運動連鎖の考え方

運動エネルギーを大きな部位から小さな部位へ伝達する

2021年1月4日　投稿

投手の運動連鎖

　投球動作での腕の振りの加速，打撃動作でのスイングの加速には，運動連鎖が利用されます．運動連鎖では運動エネルギーを関節を介して末端の速度を増大させます．運動エネルギーは 1/2ｍｖ² で表されるので，最初に運動エネルギーを質量（ｍ）の大きな部位で発生させて，小さな部位へと運動エネルギーを伝達していけば，速度（ｖ）の値を大きくすることができます．

　投球打動作ではまず，ステップによる前方移動の運動エネルギーを発生させ，ステップ足が着地して前方移動にブレーキがかかり，減速，静止すると，前方移動の運動エネルギーが次の部位である体幹に伝達されます．

　体幹が回旋して肩が回り，捕手に正対するところで減速，静止すると，体幹の運動エネルギーは上腕に伝達されます．上腕が減速，静止すると，上腕の運動エネルギーは前腕に伝達されます．前腕が減速，静止すると，前腕の運動エネルギーは手に伝達されます．

　手の質量は小さいので，最初に発生させた運動エネルギー1/2ｍｖ²が関節を介して伝達されるならば（実際には各部位は完全に静止するわけではないので，ロスなく伝わることはない），1/2ｍｖ²の ｖは末端で最大になります．

打者の運動連鎖

　打撃動作では，ステップによる前方移動の運動エネルギーを発生させ，ステップ足が着地して前方移動にブレーキがかかり，減速，静止すると，前方移動の運動エネルギーが次の部位である体幹に伝達されます．

　体幹（脇が締まるため上腕は体幹と一体になる ）が回旋して肩が回り，打球線に対して両肩を結ぶ線とバットが平行になるところで減速，静止すると，体幹の運動エネルギーは前腕，バットに伝達されます．前腕とバットの質量が小さくなるため，スイングスピードを加速させることができます．

　運動連鎖の利用では，質量の大きい部位から小さい部位にエネルギーを伝達すると末端の速度を最大にできます．小さい部位にエネルギーを伝達するには，単関節よりも多関節の運動がよいことになります．大谷選手のように質量の大きい体幹を回さずにゴルフスイングで打つことは運動連鎖の利用に反しています．

ソフトボールの投手が利用する運動連鎖

　ソフトボールで腕を大腿部に当てて投球するブラッシングという技術があります．これは，前腕を大腿部に当てて腕の振りにブレーキをかけることによって，運動エネルギーを手という小さい部位に伝達し，末端の速度を増大させるというものです．

　ソフトボールは下手投げのため，野球のように肘を先行させて鞭のようにしならせることはできませんが，ブラッシングでブレーキをかけることで運動連鎖を利用しています．

二重振子モデルにおける運動エネルギーの伝達

2021年1月25日　投稿

二重振子モデルにおける運動エネルギーの伝達

　ここでは，多関節系のきわめて単純なモデルとして，２つのピンジョイントＡ，Ｂをもち，ジョイントＡを座標系に固定した剛体ロッドによる２次元の二重振子モデルを考える．ケース１では等角速度のみを初期条件として与え（図Ⅲ.35 ①），ケース２では，ケース１と同じ初期条件ながら途中でパートaの減速を付加している（図Ⅲ.35 ②） ．ケース１の場合，パートa，およびパートbの両パートに等角速度を初期条件として与えており，ジョイントＡを回転軸とした等速回転運動が生じる．しかしケース２のように，同じ初期条件を与えた場合でも，途中でパートaに加速度運動（この例では減速運動）が発生した場合，パートb自体が回転力（トルク）を発現していないにもかかわらず加速度が発生し，速度変化が生じる．両ケースにおけるパートbのｘ方向速度を比較してみると，途中からケース２の速度が増加していることがわかる（図Ⅲ.35 ③） ．これを運動エネルギーで比較したのが図Ⅲ.35 ④であり，ケース２におけるパートaの運動エネルギーが減少すると同時に，パートbの運動エネルギーが増加している．これは，運動学的には運動エネルギーがパートaからパートbに伝達したとみなすことができる．
　そして，この作用を連続的に用いるのがむちの運動であると考えられる． 実際のむちの場合，まず初めにむちの握りの部分に力を加えて加速し，その仕事によって運動エネルギーをむちに与える．次に握りの止めると力は手にかかるが，手は止まっている（静止）ので変位を伴わない．つまりむちは手に対して仕事をしないことになる．手が止まった後のむちの運動エネルギーは，ほば保存される（実際には，熱などで若干損失する）と考えられ，むちが手元の方から連続的に静止していくので，この運動エネルギーが次々とむちの先端側の質量の小さい部分に移動していくことになる．物体の運動エネルギーは，質量に速度の二乗を掛けたものの1/2であるので，むちの末端部の非常に質量が軽い部分は，結果的に音速を超えることになる．もちろん，人間はむちのような連続体ではないが，同様のメカニズムを利用して多関節系の末端部分の速度を上げることが可能である．身体運動の場合，この根本側（パートa側）の加速度変化は，筋力のほか，遠心力や重力によっても発生すると考えられ，それらを効果的に利用して運動技術に結びつけることが重要であるといえる．

引用元：深代千之，桜井伸二，平野裕一，阿江通良：スポーツバイオメカニクス（2000），朝倉書店，pp.130-131

二重振子モデルを投球動作に置き換える

　引用した図Ⅲ.35の二重振子モデルについて、Ａを肩関節，Ｂを肘関節，パートaを上腕，パートbを前腕に置き換えて考えてみます．Ａ（肩関節）が振子の支点となります．

　ダルビッシュ投手の肩関節最大外旋位（左） からパートa（上腕）が振り出されると，Ａ（肩関節）を回転軸とした回転運動が生じます．パートa（上腕）は徐々に減速していき，次にパートb（前腕）が振り出されます．

　このときパートa（上腕）の運動エネルギーが減少しますが，同時にパートb（前腕）の運動エネルギーが増加するので，運動エネルギーがパートa（上腕）からパートb（前腕） に伝達されたことになります．同様にこの後，パートb（前腕）が減速して，手に運動エネルギーが伝達されます．

　つまり，ダルビッシュ投手が肩関節最大外旋位からリリースするまでに，パートa（上腕）からパートb（前腕），手へと運動エネルギーが伝達されることになります．これは，Ａ（肩関節）を支点としたパートa（上腕），パートb（前腕），手の三重振子モデルになります．

　運動エネルギーは１/２×ｍ（質量）×ｖ（速度） の二乗で表されるので，パートa（上腕）の大きな運動エネルギーが質量の小さい部位である手に伝達されると，先端の指先のスピードは最大になります．

　二重振子モデルでは筋と腱を取り去った骨の動きだけでも，パートaを減速させることによってパートbの速度を増加できることがわかります．

　投球動作，打撃動作で運動連鎖を利用する場合，なるべく多関節の運動をおこない，先端の小さい部位に大きなエネルギーを伝達する方が効果的です．最初に大きな運動エネルギーを発生させるには，質量の大きい部位である体幹を動かすことも重要になります．